爐石傳說中的認(rèn)知偏差  賭徒謬誤詳細(xì)介紹

人的大腦是很奇妙的東西。有些時(shí)候，面對(duì)兩個(gè)意義完全一致但表述略有差別的選項(xiàng)時(shí)，大腦會(huì)毫無根據(jù)的認(rèn)為其中一個(gè)比另一個(gè)更好。另外一些時(shí)候，當(dāng)你沒有足夠的信息時(shí)，它會(huì)自己(通常都是錯(cuò)誤的)填補(bǔ)缺失的信息(即腦補(bǔ))。這個(gè)過程看樣子像是糾錯(cuò)，盡管它跟糾錯(cuò)一毛錢關(guān)系也沒有；或者說這個(gè)過程引導(dǎo)你感覺什么東西都是對(duì)的，雖然事實(shí)上這些東西可能完全不是你想象中的樣子。

不管你信不信，這些認(rèn)知偏差并不是稀有玩意。簡(jiǎn)單的說，他們就是邏輯上的常見錯(cuò)誤，即每個(gè)人自己的對(duì)現(xiàn)實(shí)的主觀理解。當(dāng)然，在你仔細(xì)思考這些東西之后，你會(huì)發(fā)現(xiàn)他們都是放屁。但是，關(guān)鍵的是，他們實(shí)實(shí)在在地在日常生活中影響著每個(gè)人——就像你和我。

在這個(gè)系列的文章中，我打算談到一些能影響爐石玩家的常見認(rèn)知偏差。他們是怎么影響我們的？他們?yōu)槭裁磿?huì)產(chǎn)生？有沒有一些特別的情形下他們的確是有道理的呢？認(rèn)識(shí)他們并且理解他們到底是什么，能讓我們的爐石水平上一個(gè)大大的臺(tái)階。而且，其中一些也可以作為消遣讀物博君一笑。

在第一部分中，我打算談到可能是有關(guān)隨機(jī)性的最常見的謬誤——賭徒謬誤。當(dāng)你打爐石或者其他卡牌游戲時(shí)，你總要依靠一定的運(yùn)氣，而理解賭徒謬誤可以讓你在每一個(gè)隨機(jī)時(shí)刻看起來完全不一樣。我也會(huì)給一些賭徒謬誤的確有效的例子。

什么是賭徒謬誤

其實(shí)很簡(jiǎn)單。當(dāng)一系列的獨(dú)立隨機(jī)事件發(fā)生時(shí)，人們傾向于把他們看作一個(gè)整體，并且認(rèn)為他們有怎樣怎樣的聯(lián)系——如果一個(gè)東西現(xiàn)在發(fā)生的更為頻繁，那么在未來它會(huì)發(fā)生的更少，反之亦然。最簡(jiǎn)單的解釋方法就是看一系列丟硬幣的過程。很顯然，理想情況下的丟硬幣就是正反五五開。你丟四次硬幣，四次都是反面，那么下一次哪面概率大？正面還是反面？

顯而易見的答案是“正面”。畢竟，反面已經(jīng)連續(xù)四次出現(xiàn)了。但是隨機(jī)性并不是這樣的。每一次丟一并都是完全獨(dú)立的隨機(jī)事件，所以永遠(yuǎn)都是五五開，這也意味著即使你不管怎樣連續(xù)丟了二十次反面，下一次丟硬幣得到正面的可能性仍然是50%。

是的。如果我們看的是完整的隨機(jī)過程，那么連丟五次反面的概率只是1/32(大約是3%)，這意味著31/32(大約97%)的情況下至少有一個(gè)是正面。這就是為什么賭徒謬誤能夠生效。如果你向一個(gè)人展示任意一次獨(dú)立的丟硬幣的結(jié)果，回答會(huì)是“正反面概率一樣”；但是如果你向他們展示整個(gè)丟硬幣的一系列過程，他們會(huì)嘗試基于此前的結(jié)果來判斷下一次的結(jié)果。

這個(gè)謬誤的名字也非常有意思。它最經(jīng)常影響的就是玩隨機(jī)性賭局，比如老虎機(jī)，的賭徒。如果你連著輸了十次，那么你會(huì)感覺下一次你的贏面應(yīng)該會(huì)大一些，顯然，這并不正確。

當(dāng)賭徒謬誤不是謬誤時(shí)……

有意思的事情是，有些時(shí)候我上面說的都沒用。要讓賭徒謬誤真的是一個(gè)謬誤，這里的隨機(jī)性必須要是真隨機(jī)。我曉得這聽起來很奇怪，但是你先忍忍。有些人并沒有嘗試去對(duì)抗這個(gè)偏見，而是接受它作為人類本性的一部分并且……把它變成真的。這些人就是游戲設(shè)計(jì)師。

你看，游戲是設(shè)計(jì)出來取樂的。為了讓游戲變得歡樂，他們必須感覺起來正確，但并不必須是正確的。基于此，游戲設(shè)計(jì)師接受了賭徒謬誤(以及其他很多認(rèn)知偏差，但是那些就是其他文章要說的部分了)并且把這種認(rèn)知偏差變成了游戲內(nèi)機(jī)制。把賭徒謬誤變成游戲內(nèi)機(jī)制有兩種基本的優(yōu)勢(shì)：一是減少連續(xù)的糟糕隨機(jī)結(jié)果帶來的沮喪感，二是讓游戲主觀上感覺起來是對(duì)的——即使它客觀上并不是。

一個(gè)很好的賭徒謬誤成為游戲機(jī)制的例子是XCOM：Enemy Unknown里的命中概率機(jī)制。對(duì)于沒有聽說過這個(gè)游戲的讀者，簡(jiǎn)要介紹一下，這是一個(gè)回合制戰(zhàn)術(shù)策略游戲——如果你很喜歡這類游戲的話強(qiáng)烈推薦。雖然單純這么說是把這個(gè)游戲過度簡(jiǎn)化了，但是這個(gè)游戲主要還是圍繞著“射擊外星人”這個(gè)操作的。如果你瞄準(zhǔn)了其中一個(gè)敵人，游戲會(huì)告訴你你擊中目標(biāo)的概率是多少多少。不過，如果你在簡(jiǎn)單或者普通難度設(shè)置下進(jìn)行游戲，如果你有大于50%的概率命中目標(biāo)但是沒有射中，那么下一次你會(huì)有額外的+15%命中率(或者+10%，取決于不同的游戲設(shè)置)，但是這些概率不會(huì)明說。因此，如果你連續(xù)開兩槍50%命中的槍，并且射丟了第一槍，那么你的第二槍命中概率仍然顯示為50%，但是它會(huì)有65%的命中率。如果你繼續(xù)射丟，那么再加上15%，直到你最后命中目標(biāo)。這個(gè)機(jī)制讓連續(xù)射丟更為少見，讓這個(gè)游戲玩起來更有意思。這個(gè)機(jī)制也在另一個(gè)方向上起作用——每一次外星人射中了你的士兵，那么下一次他們的命中率降低10%，直到射丟為止。再一次地，因?yàn)檫B續(xù)命中若干次讓人沮喪，并且感覺起來不那么公平(雖然實(shí)際上它會(huì)更加公平)。這個(gè)游戲在為玩家的喜好而作弊，并且基本上沒人留意這個(gè)，因?yàn)橘€徒謬誤讓玩家認(rèn)為就應(yīng)該是這樣子的。

如果你認(rèn)為XCOM是個(gè)特例的話，你會(huì)大錯(cuò)特錯(cuò)。Sid Meier在他的有關(guān)電子游戲設(shè)計(jì)中的心理學(xué)的講座中曾經(jīng)談到過這個(gè)謬誤(以及其他的)——他確認(rèn)了在文明系列(至少是最近的若干作)里采用了這種游戲機(jī)制。普遍上講，在單人電子游戲里采用這類機(jī)制很正常，而且是有好的原因的。每個(gè)人都知道壞運(yùn)氣也是游戲的一部分，但是大部分玩家實(shí)際上都不會(huì)希望一直收到壞的隨機(jī)結(jié)果。我們簡(jiǎn)單的忽略了這類機(jī)制，因?yàn)樗麄儾⒉伙@眼。他們足夠精巧以至于我們的賭徒謬誤將其掩蓋，而開發(fā)者們并不像急吼吼的提醒玩家有這類機(jī)制。為什么呢？因?yàn)橹烙螒驗(yàn)樗麄兊南埠枚鞅妆冗B續(xù)收到壞的隨機(jī)結(jié)果更讓玩家感到糟糕。玩家想要認(rèn)為他們公平公開地?fù)魯×怂麄兊膶?duì)手——而不是游戲作弊來幫助他們。

多說一點(diǎn)，一個(gè)生效的賭徒謬誤機(jī)制看起來更難以運(yùn)用到電子游戲里面來。不過，仍然有一些游戲引入了類似的系統(tǒng)來減少連續(xù)出糟糕的隨機(jī)結(jié)果的可能性。這些系統(tǒng)讓隨機(jī)事件感覺起來更加公平，即使他們把真正的隨機(jī)性丟到了九霄云外。一個(gè)例子就是英雄聯(lián)盟里的暴擊機(jī)制。舉個(gè)例子，你有10%的暴擊幾率，這意味著你期望每100次普通攻擊里有10次暴擊。如果這個(gè)機(jī)制是真隨機(jī)的話，那么實(shí)際的暴擊次數(shù)可以是20次也可以是2次——這就是隨機(jī)性的效果。但是，這個(gè)游戲嘗試動(dòng)態(tài)調(diào)整你的暴擊概率來達(dá)到正確的期望值(在這里是每100次普通攻擊里出10次暴擊)。每一次非暴擊的攻擊提升你下一次暴擊的幾率。我不太清楚這個(gè)系統(tǒng)是否作用于另一個(gè)方向——是否好運(yùn)下的連續(xù)暴擊也被減少了。從平衡的角度來看這會(huì)是最好的，因?yàn)楹眠\(yùn)氣下的連續(xù)暴擊也和壞運(yùn)氣下的連續(xù)不暴擊一樣不公平——如果你是被打的那個(gè)，這就是了。

爐石中的賭徒謬誤

現(xiàn)在，你已經(jīng)知道了這個(gè)謬誤，來談?wù)劆t石吧。首先，我告訴你，不像英雄聯(lián)盟，爐石里沒有這種“操縱幾率”的系統(tǒng)(至少在實(shí)際游戲中沒有，詳見后文)。一連串的壞隨機(jī)結(jié)果不代表下一次隨機(jī)結(jié)果會(huì)更好。這就是關(guān)鍵的地方。下面，我會(huì)展示幾個(gè)常見的賭徒謬誤在游戲中實(shí)際應(yīng)用的例子。

一連串的壞隨機(jī)結(jié)果不會(huì)讓你下一次隨機(jī)結(jié)果有更大的幾率變好。事實(shí)上在大螺絲充斥天梯的時(shí)候，這個(gè)東西是大眾共識(shí)了。五五開的丟硬幣場(chǎng)景非常常見。你希望螺絲一炮帶走對(duì)面的大哥，但是事實(shí)上螺絲帶球過人射進(jìn)空門，或者反向操作——你的對(duì)手就剩8血，而你的螺絲一次次踢在人墻上。另外一個(gè)方向上這個(gè)同樣成立：你的對(duì)手獲得一次好的隨機(jī)結(jié)果不會(huì)讓他下一次結(jié)果變差，不管他本來是有50%的幾率或是其他幾率贏。你必須記住，隨機(jī)性不這么干。單獨(dú)地看待每一次隨機(jī)結(jié)果。記住“我之前走背字，所以現(xiàn)在該我運(yùn)氣好一把了”的想法是完全錯(cuò)誤的。認(rèn)為你的獲勝概率比應(yīng)有的要高會(huì)把你引向次優(yōu)的結(jié)果。

雷老板連續(xù)若干把被螺絲制裁，然后最后一把面對(duì)奇跡賊裸上的加基森，心態(tài)爆炸放棄賭螺絲直接投降。

抽牌。以賭徒謬誤的思維模式來考慮抽牌一樣是常見但是糟糕的方式。舉個(gè)例子，你想要一張?zhí)囟ㄅ?，比如破曉龍。你迫切需要一個(gè)aoe，而且你已經(jīng)奮力找它找了好幾個(gè)回合，并且盡你所能把比賽向后拖了若干個(gè)回合。你剩14張牌的時(shí)候沒抽到它，你剩13，12，11張牌的時(shí)候也沒有抽到。因?yàn)槟氵B著很多次都沒抽到它，現(xiàn)在抽到它的概率應(yīng)該會(huì)很高了，對(duì)吧？不對(duì)。你剩十張牌的時(shí)候，無論如何你抽到破曉龍的概率都是十分之一。這無關(guān)你到底連續(xù)多少個(gè)回合沒抽到它。所以，為什么這個(gè)東西重要呢？因?yàn)槟闱叭舾蓚€(gè)回合運(yùn)氣不佳，現(xiàn)在你必須要抽到這張牌。你會(huì)嘗試去進(jìn)行最后的絕望一抽。但是真實(shí)情況是，十分之一也是一個(gè)很低的概率。如果你把所有的賭注押在你下一抽抽到破曉龍的話，你十把會(huì)輸?shù)艟虐?。反之，你?huì)考慮其他有著更高幾率獲勝的打法。當(dāng)然咯，如果這個(gè)情況已經(jīng)絕望到不破曉龍就沒法贏了，你還是有十分之一的幾率——只要不認(rèn)為它會(huì)因?yàn)槟阒斑\(yùn)氣不好就有一絲一毫的提高就行。

對(duì)陣。對(duì)陣情況的隨機(jī)性非常大，但是人們討論爐石里的隨機(jī)性時(shí)總是會(huì)忽略它。這是我在我玩爐石的朋友那里聽的特別多的東西。你連續(xù)對(duì)陣一個(gè)卡組很多次并不意味著下次你會(huì)有更低的概率對(duì)陣它。加入在天梯5-1里面有30%的偶數(shù)騎，這意味著即使你連著排了五把偶數(shù)騎，第六把你仍然有著一樣的概率排到它。不過，糟糕的是反過來。舉個(gè)例子，你組了個(gè)反制魔塊術(shù)的卡組，然后連續(xù)十把沒見著魔塊術(shù)的影子。這也許意味著環(huán)境發(fā)生了一些改變，也許今天人們就是不太喜歡打魔塊術(shù)，也許就只是沒有足夠的魔塊術(shù)在天梯上來讓你組的反制卡組變得有價(jià)值?；蛘?，也許只是你倒霉。但是，連續(xù)x把沒有見到魔塊術(shù)并不意味著x+1把排到魔塊術(shù)的概率就會(huì)變高什么的。

當(dāng)然咯，這些只是一些例子而已。賭徒謬誤會(huì)在你面對(duì)任何一系列隨機(jī)事件時(shí)產(chǎn)生。為了提升你的水平，你必須直到每一次隨機(jī)都是獨(dú)立的，而且和前面的隨機(jī)結(jié)果毫無關(guān)聯(lián)。讓你的決定基于現(xiàn)有的概率，而不是看你之前到底運(yùn)氣好不好。

但是，仍然有一樣?xùn)|西我想談?wù)?。記得之前我說的XCOM和英雄聯(lián)盟的例子嗎？即使?fàn)t石在實(shí)際游戲或者對(duì)陣匹配里沒有這類系統(tǒng)，它也適應(yīng)了賭徒謬誤，并將它化為開包的一部分。“倒霉計(jì)數(shù)器”就是這么工作的。通常情況下，每20包你就要開出一張傳說卡牌來，這意味著你大概有每包5%的概率開出橙卡。但是，這個(gè)數(shù)字只是平均數(shù)。實(shí)際的概率取決于你的倒霉計(jì)數(shù)器的數(shù)值。

忽略掉最初十包的保底橙卡(假設(shè)我們已經(jīng)拿到了)，你某個(gè)擴(kuò)展包的第一包卡出橙的概率事實(shí)上不是5%——這個(gè)概率會(huì)更低，經(jīng)過計(jì)算大概是3%。你開了更多的沒有出橙的包，你下一包開橙的概率就越高。這個(gè)概率在30包沒出橙后快速提升，到40包時(shí)達(dá)到100%。這意味著你連續(xù)39包沒有出貨的話，第40包保證會(huì)出一張。如果你感興趣的話，這里是[過去的研究]。

設(shè)計(jì)這個(gè)系統(tǒng)的原因很簡(jiǎn)單：消滅時(shí)有發(fā)生的嚴(yán)重的連續(xù)倒霉結(jié)果。達(dá)到倒霉計(jì)數(shù)器的上限已經(jīng)很慘了，想象一下如果你買了100包卡一張橙都沒出你什么心態(tài)。如果是每包卡固定5%的概率出橙，而且沒有倒霉計(jì)數(shù)器，大概會(huì)有0.6%的概率發(fā)生這種情況，所以大約有略多于1/200的倒霉蛋會(huì)在開一百包之后一橙不染。這對(duì)于爐石的生意來說顯然并不是好事。

結(jié)語

這就是全文了，各位。至少這是這個(gè)系列的第一部分。如果你喜歡的話，讓我了解情況，我會(huì)多寫些東西——還有很多認(rèn)知偏差可以聊聊，但是我不太清楚你們喜不喜歡這些內(nèi)容。

有問題或者希望加一些例子的話，留個(gè)言大家討論討論。

有一點(diǎn)強(qiáng)調(diào)一下，記得我不是個(gè)心理學(xué)家或者社會(huì)學(xué)家，所以我對(duì)這些東西的定義大部分基于知名的網(wǎng)絡(luò)來源，比如維基百科。如果我哪邊有錯(cuò)誤，請(qǐng)不吝賜教。